Question

解方程：
（1）x²+4x+2=0
（2）x（2x-1）=3（1-2x）

Answer 1

（1）解：∵x²+4x=-2，
∴x²+4x+4=-2+4，即（x+2）²=2，
∴x+2=±，
∴x₁=-2+，x₂=-2-；

（2）∵x（2x-1）+3（2x-1）=0，
∴（2x-1）（x+3）=0，
∴2x-1=0或x+3=0，
∴x₁=，x₂=-3．
分析：（1）利用配方法得到x²+4x+4=-2+4，即（x+2）²=2，然后利用直接开平方法求解；
（2）先移项得到x（2x-1）+3（2x-1）=0，然后利用因式分解法求解．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．