Question

王敏是班内的优秀学生，她的前几次数学成绩是96，98，95，93分，但最近一次的成绩只有45分，原因是她感冒发烧带病参加了考试．试问她的平均成绩是多少？这样评价王敏的数学水平合理吗？说说你的理由．如果不合理，怎么做才合理呢？
体育课，在引体向上项目的考核中，某校八年级100名男生考试成绩如下表：

成绩（次）	10	9	8	7	6	5	4	3
人数	30	19	15	14	11	4	4	3

（1）分别求出这些男生考核成绩的众数、中位数和平均数；
（2）规定成绩在8次以上（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率．

Answer 1

考点：众数,算术平均数,中位数

专题：

分析：根据平均数的计算公式求出她的平均成绩是，根据平均成绩容易受最小值的影响，得出这样评价王敏的数学水平不合理，应用中位数较合理；
（1）根据众数、中位数、平均数的定义和公式计算即可，
（2）成绩在8次以上（含8次）人数除以总人数即可求出这些男生考核成绩的优秀率．

解答：解：她的平均成绩是（96+98+95+93+45）÷5=85.4，这样评价王敏的数学水平不合理，因为最近一次的成绩只有45分不是她的正常水平，应用中位数较合理；
（1）这些男生考核成绩的众数是10、中位数是8、平均数是（10×30+9×19+8×15+7×14+6×11+5×4+4×4+3×3）÷100=8，
（2）如果规定成绩在8次以上（含8次）为优秀，
那么这些男生考核成绩的优秀率=

15+19+30

100

×100%=64%．

点评：此题考查了平均数、众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数．