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26、已知多项式M=x2+5x-a,N=-x+2,P=x3+3x2+5,且M•N+P的值与x的取值无关,求字母a的值.
分析:先用x,a表示出M•N+P的值,然后根据“且M•N+P的值与x的取值无关”来确定a的取值.
解答:解:M•N+P=(x2+5x-a)(-x+2)+(x3+3x2+5),
=-x3+2x2-5x2+10x+ax-2a+x3+3x2+5,
=(10+a)x-2a+5,
∵代数式的值与x的取值无关,
∴10+a=0,即a=-10.
点评:本题考查了多项式的乘法,合并同类项法则,立意较新颖,“值与x的取值无关,就是x的系数等于0”,把握住题目的关键语是解题的关键.
练习册系列答案
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10、已知多项式A=x2+2y2-z2,B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0,则C为(  )

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24、已知多项式A=x2-xy+y2,B=x2+xy+y2
(1)试比较两个多项式的相同点(至少说出三点).
(2)求2A-2B.
(3)若m、n为有理数,结合(2)回答,当m、n有什么关系时,mA+nB的和为单项式.

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已知多项式A=x2-xy+y2,B=x2+xy+y2
(1)试比较多项式A与B的相同点(至少说出2点);
(2)计算:5A-5B;
(3)若m,n为有理数,试通过计算说明:当m,n满足什么关系时,mA+nB的和是单项式.

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