Question

如图，，AE=FC，求证：BE∥DF．

Answer 1

证明：∵AE=FC，
∴AF=CE．
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
又AD=BC，
∴△ADF≌△CBE．
∴∠BEC=∠AFD．
∴BE∥DF．
分析：要证BE∥DF，可先证∠BEC=∠AFD，因为∠BEC和∠AFD在图中是△ADF和△CBE的对应角，所以根据已知条件得出△ADF≌△CBE，即可证明．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．