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    已知，反比列函数的图象与经过原点的直线交于点A、B，作AC⊥x轴于点C，连接BC，若S△ABC=4，则反比列函数的关系式为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．
    解答：解：设A点坐标为（x，y），则B点的坐标为（-x，-y），
    ∵S△ACO=|xy|，
    ∵S△BOC=|xy|，
    ∴S△ACB=S△ACO+S△BOC=|xy|=|k|，
    又∵S△ACB=4，
    故k=±4，
    又∵函数的图象在二四象限，
    即k=-4，
    故反比例函数的解析式为y=-，
    故选B．
    点评：本题考查了反比例函数系数的几何意义，用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y1=
    k
    x
    的图象经过点A（4，
    1
    2
    ），若一次函数y2=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m）
    （1）求平移后的一次函数的解析式；
    （2）若反比列函数y1=
    k
    x
    与一次函数y2=x+1交于点C和D．求点C、D的坐标；
    （3）问当x在什么范围时y1＞y2；
    （4）求△CDB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，反比列函数y=
    k
    x
    的图象与经过原点的直线交于点A、B，作AC⊥x轴于点C，连接BC，若S△ABC=4，则反比列函数的关系式为（　　）
    A、y=-
    2
    x
    B、y=-
    4
    x
    C、y=-
    8
    x
    D、y=-
    1
    x

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    已知，反比列函数数学公式的图象与经过原点的直线交于点A、B，作AC⊥x轴于点C，连接BC，若S△ABC=4，则反比列函数的关系式为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比列函数数学公式的图象的两个交点．
    （1）求m、n的值；
    （2）求一次函数的关系式；
    （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

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