Question

小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛，可门票只有一张．哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小静，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小静去；如果和为奇数，则哥哥去．哥哥设计的游戏规则________（填“公平”或“不公平”）．

Answer 1

不公平
分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出和为偶数的概率．再比较即可解答．
解答：（1）法1，列表

哥哥 小墩	2	3	5	9
4	6	7	9	13
6	8	9	11	15
7	9	10	12	16
8	10	11	13	17

法2，画树状图

从上表可以看出共有16种可能的值，而其中偶数有6种，奇数有10种，
所以P（小静去看比赛）=，P（哥哥去看比赛）=；所以不公平．
故答案为：不公平．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．使游戏公平关键是使游戏双方获胜的概率相等．概率=所求情况数与总情况数之比．