Question

（11·兵团维吾尔）若关于x的一元二次方程x²＋2x＋a＝0有实数根，则a的取
值范围是_  ▲  ．

Answer 1

a≤1

在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有实数根下必须满足△=b²-4ac≥0．
解：因为关于x的一元二次方程有实根，
所以△=b²-4ac=4-4a≥0，
解之得a≤1．
故答案为a≤1．
本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．