精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知直线y=kx（k＞0）与双曲线 $数学公式$ 交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂-7x₂y₁=________．

20
分析：由两函数组成方程组，求出方程组的解，得出A、B的坐标，再代入求出即可．
解答： $\text{[math]}$ ，
①代入②得：kx= $\text{[math]}$ ，
即kx²=4，
x²= $\text{[math]}$ ，
x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$ ，
∴y₁=k× $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，y₂=-2 $\text{[math]}$ ，
∴A（ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ）B（- $\text{[math]}$ ，-2 $\text{[math]}$ ），
∴2x₁y₂-7x₂y₁=2× $\text{[math]}$ ×（-2 $\text{[math]}$ ）-7×（- $\text{[math]}$ ）×2 $\text{[math]}$ =20，
故答案为：20．
点评：本题考查了解方程组和一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查学生运用这些知识进行计算的能力，此题解法不一，也可根据对称性由A得坐标得出B（-x₁，-y₁），再代入求值．

练习册系列答案

全国重点高中提前招生同步强化训练卷系列答案

无敌卷王系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

12、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k经过（　　）

A、第一、三、四象限

B、第一、二、三象限

C、第一、二、三象限

D、第二、三、四象限

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-

x2+

交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？