Question

下列各图中，角内的射线依次增加，请数一数各图中有几个角．
①

1

个角；②

3

个角；③

6

个角；④

10

个角．

Answer 1

分析：解答此题首先要弄清楚题目的规律：当图中有n条射线时，每条射线都与（n-1）条射线构成了（n-1）个角，则共有n（n-1）个角，由于两条射线构成一个角，因此角的总数为：

n(n-1)

2

，可根据这个规律，直接求出①②③④的结论；

解答：解：解：由分析知：
①图中有2条射线，则角的个数为：

2(2-1)

2

=1个；
②图中有3条射线，则角的个数为：

3(3-1)

2

=3个；
③图中有4条射线，则角的个数为：

4(4-1)

2

=6个；
④图中有5条射线，则角的个数为：

5(5-1)

2

=10个；
故答案为：1；3；6；10．

点评：本题考查了角的定义，解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解．