Question

若关于x的方程x²-mx+2=0与x²-（m+1）x+m=0有一个相同的实数根，则m的值为

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   -3

Answer 1

A
分析：两个方程有一个公共的实数根，即可联立解方程组．用其中一个未知数表示另一个未知数，再代入其中一个方程，即可求得未知数值．
解答：由方程x²-mx+2=0得x²=mx-2，由方程x²-（m+1）x+m=0得x²=（m+1）x-m．
则有mx-2=（m+1）x-m，即x=m-2．
把x=m-2代入方程x²-mx+2=0
得方程（m-2）²-m（m-2）+2=0，从而解得m=3．
故选A．
点评：此题应注意用方程组的思想来解决方程中的问题．