Question

先化简、再求值：
（1）-2x³+4x-x²-（x+3x²-2x³），其中x=-3
（2）2x²+（-x²-2xy+2y²）-2（x²-xy+2y²），其中（x-3）²+|y+2|=0，
（3）（x+3y-3xy）-2（xy-2x-y），其中x+y=

1

5

，xy=-

1

2

．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果，把x+y与xy的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-2x³+4x-x²-x-3x²+2x³=-4x²+3x，
当x=-3时，原式=-4×（-3）²+3×（-3）=-36-9=-45；
（2）原式=2x²-x²-2xy+2y²-2x²+2xy-4y²=-x²-2y²，
∵（x-3）2+|y+2|=0，∴x=3，y=-2，
当x=3，y=-2时，原式=-3²-2×（-2）²=-17；
（3）原式=x+3y-3xy-2xy+4x+2y=5（x+y）-5xy，
当x+y=

1

5

，xy=-

1

2

时，原式=5×

1

5

-5×（-

1

2

）=1+2.5=3.5．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．