Question

莆田某货运站口，有枇杷和水蜜桃共2680吨，其中枇杷比水蜜桃多380吨．
（1）枇杷和水蜜桃各是多少吨？
（2）现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批枇杷和水蜜桃运往外地．已知枇杷35吨和水蜜桃15吨可装满一个甲型集装箱； 枇杷25吨和水蜜桃35吨可装满一个乙型集装箱．按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？

Answer 1

解：设（1）枇杷x吨和水蜜桃y吨．
根据题意，可列方程
解得
答：枇杷和水蜜桃分别为1530吨，1150吨；
（2）设安排甲型集装箱z个，乙型集装箱（50-z）个．
根据题意，可得 ，
解得 28≤z≤30
因为z为整数，所以z=28，29，30，共有三种方案．
方案一：安排甲型集装箱28个，乙型集装箱22个；
方案二：安排甲型集装箱29个，乙型集装箱21个；
方案三：安排甲型集装箱30个，乙型集装箱20个．
分析：（1）等量关系为：枇杷吨数+水蜜桃吨数=2680；枇杷吨数-水蜜桃吨数=380，把相关数值代入计算即可；
（2）关系式为：甲型集装箱可装枇杷的吨数+乙型集装箱可装枇杷的吨数≥1530；甲型集装箱可装水蜜桃的吨数+乙型集装箱可装水蜜桃的吨数≥1150，把相关数值代入求得整数解即可求得相关方案．
点评：考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用；得到相关的关于吨数的关系式是解决本题的关键．