Question

(2005　青岛)在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，图所示．若设花园的BC边长为x m，花园的面积为．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)满足条件的花园面积能达到吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；

(3)根据(1)中求得的函数关系式，描述其图像的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解(1)根据题意得， ∴(0＜x≤15)． (2)当y=200时， 即． ∴． 解得x=20＞15． ∵0＜x≤15， ∴此花园的面积不能达到． (3)的图像是开口向下的抛物线，对称轴为x=20． ∴当0＜x≤15时，y随x的增大而增大． ∴当x=15时，y有最大值，， 即当x=15时，花园面积最大，最大面积为．

提示：

理解二次函数的性质及用二次函数的性质解决实际问题．