如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜
）．
（1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为 ；
（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；
（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：
①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；
②如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值；并判断此时PM与⊙O是否也相切？说明理由．
同步奥数系列答案科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（广西贺州卷）数学（解析版） 题型：计算题
如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：
=1.414，
=1.732）
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科目：初中数学 来源：2016届海南省九年级下第八次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
某班7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．12，14 B．12，13 C．13，14 D．13，16
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省绍兴市七年级下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，直线AC∥BD，AB平分∠CAD，∠1=62°，则∠2的度数是（ ）
A．50° B．59° C．60° D．62°
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（解析版） 题型：解答题
某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（吉林长春卷）数学（解析版） 题型：解答题
感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．
应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC= （用含a的代数式表示）
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学（解析版） 题型：选择题
在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的最大整数解是 ．