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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，BC=CD=4，求∠B的度数和AC的长．

    解：过点B作BE⊥CD于E，…
    ∵梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，
    ∴四边形ABED是矩形．
    ∴DE=AB=2，CE=CD-DE=4-2=2．…
    在Rt△BEC中，∵BC=4=2CE，
    ∴∠EBC=30°，CE=2，BE=2．…
    ∴∠B=∠ABC=120°．…
    在Rt△ADC中，∵AD=BE
    ∴AC===2．
    分析：首先过点B作BE⊥CD于E，易得四边形ABED是矩形，即可求得DE，CE的值，然后分别在Rt△BEC中与Rt△ADC中，利用勾股定理求得到答案．
    点评：此题考查了梯形的性质、矩形的判定与性质以及勾股定理等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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