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    如果
    1+x
    3x2-2x-1
    =
    A
    3x+1
    +
    B
    x-1
    ，则A=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，B=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：先根据分式的加减法把等式右边的分式相加，再与左边的分式相比较即可得出A、B的值，
    解答：解：等式右边=
    A(x-1)+B(3x+1)
    (3x+1)(x-1)

    =
    Ax-A+3Bx+B
    3x2-2x-1

    =
    (A+3B)x+(B-A)
    3x2-2x-1
    ，
    ∵左边=右边，
    ∴1+x=（A+3B）x+（B-A），
    ∴
    A+3B=1
    B-A=1
    ，解得
    A=-
    1
    2
    B=
    1
    2
    ，
    故答案为：-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ．
    点评：本题考查的是分式的加减法，即异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果
    1+x
    3x2-2x-1
    =
    A
    3x+1
    +
    B
    x-1
    ，则A=______，B=______．

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