Question

15、有一个1987位数A能被9整除，它的各位数字的和为a，a的各位数字的和为b，b的各位数字的和为c，求c的值．

Answer 1

分析：根据每一位上的数字都不大于9，可分别确定b及c的范围，然后根据整除的知识即可确定c的值．

解答：解：由于每一位上的数字都不大于9，
所以a≤9×1987=17883，
∵a至多是一个五位数，
∴b＜9×5=45，
同理c＜9×2=18，又9|A，故得9|a，
同理，9|b，9|c，
结合c＜18，所以c=9．

点评：本题考查数的整除性的知识，难度较大，注意掌握每一位上的数字都不大于9这个知识，看似很简单的知识点，却很少有同学能想起使用它．