Question

21、如图，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，∠2=50°．说明AB∥CD的理由．

Answer 1

分析：由已知∠1=50°，∠2=50°，得到∠1=∠2，又根据对顶角相等得，∠GHD=∠AGH，由平行线的判定内错角相等，两直线平行，证得AB∥CD．

解答：解：∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2（等量代换），
∠1=∠AGH（对顶角相等），
∠2=∠GHD（对顶角相等），
∴，∠GHD=∠AGH（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

点评：此题用内错角相等证两直线平行，关键是通过对顶角相等推出内错角相等．