Question

小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张．记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一 张，记下数字．如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜．
（1）请用列表或画树形图的方法．分别求出小伟，小欣获胜的概率；
（2）请修改两人获胜的规则，使两人获胜的可能性一样大．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）根据题意利用列表法列举出所有可能，进而分别求出两人获胜概率即可；
（2）答案不唯一，只要使得两人获胜的概率相等即可．

解答：解：（1）

数字和	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

可能出现的结果有16个，其中数字和大于4的有10个，数字和不大于4的有6个．
P（小伟胜）=

10

16

=

5

8

，P（小欣胜）=

6

16

=

3

8

；

（2）答案不唯一，
如：所记的两数字之和大于5，则小伟胜；如果所记的两数字之和小于5，则小欣胜．

点评：此题主要考查了列表法求概率，正确列举出所有可能是解题关键．