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设 $数学公式$ -1，且b是a的小数部分，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$ -17
分析：求出3＜ $\text{[math]}$ -1＜4，求出b= $\text{[math]}$ -4，代入4a- $\text{[math]}$ 得出4（ $\text{[math]}$ -1）- $\text{[math]}$ ，分母有理化后求出即可．
解答：∵4＜ $\text{[math]}$ ＜5，
∴4-1＜ $\text{[math]}$ -1＜5-1，
∴3＜ $\text{[math]}$ -1＜4，
即b= $\text{[math]}$ -1-3= $\text{[math]}$ -4，
∴4a- $\text{[math]}$ =4（ $\text{[math]}$ -1）- $\text{[math]}$
=4 $\text{[math]}$ -4- $\text{[math]}$
=4 $\text{[math]}$ -4-17-4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +4
= $\text{[math]}$ -17，
故答案为： $\text{[math]}$ -17．
点评：本题考查了分母有理化和估算无理数的大小，关键是求出b的值和代入后进行计算．

练习册系列答案

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