Question

若10^m=2，10ⁿ=3，则2^3m+2n•5^3m+2n=________．

Answer 1

72
分析：根据已知得出2^3m+2n•5^3m+2n=2^3m×2²ⁿ×5^3m×5²ⁿ，根据积的乘方推出（2×5）^3m×（2×5）²ⁿ求出10^3m×10²ⁿ，根据幂的乘方得出（10^m）³×（10ⁿ）²，代入求出即可．
解答：∵10^m=2，10ⁿ=3，
∴2^3m+2n•5^3m+2n=2^3m×2²ⁿ×5^3m×5²ⁿ
=（2×5）^3m×（2×5）²ⁿ
=10^3m×10²ⁿ
=（10^m）³×（10ⁿ）²
=2³×3²
=8×9
=72．
故答案为：72．
点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．