Question

一次函数与在同一坐标系中的图象大致是    (    )
 

Answer 1

A

由于k、b的符号不能确定，故应根据一次函数的性质对各选项进行逐一讨论．
解：A、假设k＞0，则过一、三、四象限的图象是函数的图象，此时b＜0；另一图象则是函数图象，此时k＞0，b＜0，故本选项正确；
B、假设k＞0，则过一、二、三象限的图象是函数的图象，此时b＞0；另一图象则是函数图象，此时k＞0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；
C、假设k＜0，过一、二、四象限的图象是函数的图象，此时b＞0；另一图象则是函数图象，此时k＜0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；
D、假设k＜0，过一、二、四象限的图象是函数的图象，此时b＞0；另一图象则是函数图象，此时k＞0，b＞0，两结论相矛盾，故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数（k≠0）中：
①k＞0，b＞0?的图象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?的图象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?的图象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?的图象在二、三、四象限．