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【题目】如图,将矩形纸片沿对角线折叠,点落在点处,于点,连结.证明:(1)BF=DF.(2)若BC=8DC=6,求BF的长。

【答案】(1)证明见解析;(2)BF=6.25;

【解析】(1)由折叠的性质知,CD=EDBE=BC四边形ABCD是矩形,AD=BCAB=CDBAD=90°,AB=DEBE=AD,在ABDEDB中,AB=DEBE=ADBD=BDABDEDB(SSS),∴∠EBD=ADBBF=DF

(2)在ABDEDB中,∵∠AFB=EFDA=E=90°,AB=DEABFEDF(AAS),AF=EF,设BF=x,则AF=FE=8﹣x,在RtAFB中,可得:BF2=AB2+AF2,即x2=62+(8﹣x2,解得:x=6.25.故BF的长为6.25.

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分组

49.5~59.5

59.5~69.5

69.5~79.5

79.5~89.5

89.5~100.5

合计

频数

2

a

20

16

4

50

频率

0.04

0.16

0.40

0.32

b

1

(1)频数、频率分布表中a=  ,b=  ;(答案直接填在题中横线上)

(2)补全频数分布直方图;

(3)若该校八年级共有600名学生,且各个班级学生成绩分布基本相同,请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数.

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(1)求证:∠ABM=30°;

(2)求证:△BMG是等边三角形;

(3)若P为线段BM上一动点,求PN+PG的最小值.

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(1)补全表中信息

2跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比是多少?

3画出适当的统计图表示上面的信息

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