Question

12．解不等式组
（1）$\frac{x-3}{4}$＜6-$\frac{3-4x}{2}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3（x+1）}\\{\frac{1+2x}{3}≥x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后求出它们的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得，x-3＜24-2（3-4x），
去括号得，x-3＜24-6+8x，
移项，合并同类项得，7x＞-21，
解得x＞-3，
所以，不等式的解集为x＞-3；
（2）解不等式①，得 x＞2，
解不等式②，得  x≤4，
故原不等式组的解集为2＜x≤4．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．