Question

11．先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题：
（1）已知a，b是有理数，并且满足等式5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，求a，b的值．
解：因为5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，即5-$\sqrt{3}$a=（2b-a）+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$
所以$\left\{\begin{array}{l}2b-a=5\\-a=\frac{2}{3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{2}{3}\\ b=\frac{13}{6}\end{array}\right.$
（2）已知x，y是有理数，并且x，y满足等式x+2y+$\sqrt{2}$y=17+4$\sqrt{2}$，求$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$的值．

Answer 1

分析 观察（1）中的解题过程，将（2）中已知等式变形求出x与y的值，即可求出原式的值．

解答 解：（2）整理得：（x+2y）+$\sqrt{2}$y=17+4$\sqrt{2}$，
可得$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=17}\\{y=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=4}\end{array}\right.$，
则原式=3-2=1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．