Question

（2x-5）²-（x+4）²=0

Answer 1

解：因式分解，得[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
整理得，（3x-1）（x-9）=0
解得，x₁=，x₂=9．
分析：把（2x-5）和（x+4）看作一个整体，先利用公式a²-b²=（a+b）（a-b）对方程的左边进行因式分解，然后利用因式分解法进行解答．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．