Question

解下列分式方程：
（1）

x

x-3

=2+

3

x-3

；
（2）

x

2x-1

+

5

5-2x

=1；
（3）

1

x-1

=

1

2x-2

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：x=2x-6+3，
移项合并得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：x（2x-5）-5（2x-1）=（2x-1）（2x-5），
去括号得：2x²-5x-10x+5=4x²-12x+5，
整理得：2x²+3x=0，即x（2x+3）=0，
解得：x=0或x=-1.5，
经检验都为分式方程的解；
（3）去分母得：2x-2=x-1，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．