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    如图：梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3，而对角线中点M、N的连线段为10cm，求梯形两底的长．

    解：连接AM并延长交BC于E．
    ∵AD∥BC
    ∴∠ADM=∠EBM，∠DAM=∠BEM
    又∵BM=DM
    ∴△ADM≌△BEM
    ∴AM=EM，AD=BE
    又∵AN=CN
    ∴EC=2MN=20，即BC-AD=20
    ∵AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3
    ∴AD：BC=2：3
    又∵BC-AD=20
    ∴AD=40，BC=60．
    分析：根据两条平行线间的距离处处相等，由S△ADC：S△ABC=2：3，即可得到上底与下底的比．再利用三角形的中位线定理可以证明：连接梯形两条对角线中点所得线段等于上下底差的一半．从而求得两底的长．
    点评：此题中重点是能够发现并证明：连接梯形两条对角线中点所得线段等于上下底差的一半．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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