Question

已知3^m=a，3ⁿ=b，分别用a、b表示3^m+n和3^2m+2n．

Answer 1

解：∵3^m=a，3ⁿ=b
∴3^m+n=3^m•3ⁿ=ab；
3^2m+2n=3^2m•3²ⁿ=（3^m）²•（3ⁿ）²=a²b²．
分析：根据同底数幂的乘法法则得到3^m+n=3^m•3ⁿ，然后把3^m=a，3ⁿ=b代入即可；先根据同底数幂的乘法法则把3^2m+2n变形为3^2m•3²ⁿ，再根据幂的乘方法则变形为（3^m）²•（3ⁿ）²，然后把3^m=a，3ⁿ=b代入即可．
点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方法则：（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．