Question

连分数

　　形如：

　　3＋的分数，分数里有分数，一个接着一个，可称之为连分数．

　　连分数可以化成普通分数，例如：

　　3＋＝3＋＝3＋＝3＋．是我国数学家祖冲之所作的密率．而3＋称为疏率，是何承天(370～447年)最先采用的．它们都可以作为圆周率π的近似值．实际上，π＝3.14159265…，＝3.14159292…，＝3.14285714…．

　　20世纪60年代，我国著名数学家华罗庚先生专门写了一本小册子《从祖冲之的圆周率谈起》，向数学爱好者介绍连分数的理论与应用，其中就包括了连分数与圆周率的关系．

想一想：你会把下列连分数化为普通分数吗？1＋

Answer 1

答案：
解析：

原式＝1＋＝1＋ 　　＝1＋