Question

（2013•西宁）如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：求出重叠部分面积y关于x的函数表达式，即可得出函数图象．

解答：解：如图所示：

由题意得：DE=x，
∵MN∥AB，
∴

MN

AB

=

CD

CE

，即

MN

3

=

4-x

4

，
解得：MN=

12-3x

4

，
则S_{四边形ABMN}=

1

2

（MN+AB）×ED=

1

2

（3+

12-3x

4

）×x=-

3

8

x²+3x9（x＜4）．
故选B．

点评：本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是求出y与x的函数关系式，对于有些题目可以不用求出函数关系式，根据走势或者特殊点的值进行判断．