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    17．下列说法正确的是（　　）
    A．在367人中至少有两个人的生日相同
    B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖
    C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
    D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性

    分析 根据各个选项中的说法正确的说明理由，错误的说明理由或者举出反例即可解答本题．

    解答 解：因为如果二月不是闰月，1年365天，如果二月闰月就是一年366天，故在367人中至少有两个人的生日相同是正确的，故选项A正确；
    一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次不一定会中一次奖，故选项B错误；
    一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，故选项C错误；
    一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性，故选项D错误；
    故选A．

    点评 本题考查概率的意义、随机事件，解题的关键是明确题意，说法正确的说明理由，错误的说明理由或者举出反例．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，当月生产收入就提高到100万元，1至3月份累计收入达到364万元，且2，3月份生产收入保持相同的增长率．
    （1）使用新设备后，生产收入的月增长率是多少？
    （2）如果购进新设备需一次性支付费用640万元（新设备使用过程中无维护费），从4月份开始，每月生产商后入稳定在3月份的水平，那么使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润=累计生产收入-旧设备维护费或新设备购进费）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系中，有点A（1，2a+1），B（-a，a-3）．
    （1）当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；
    （2）当点B在x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置；
    （3）若线段AB∥x轴，求三角形AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．4$\sqrt{14}$，$\sqrt{226}$，15三个数的大小关系是（　　）
    A．4$\sqrt{14}$＜15＜$\sqrt{226}$B．$\sqrt{226}$＜15＜4$\sqrt{14}$C．4$\sqrt{14}$＜$\sqrt{226}$＜15D．15＜$\sqrt{226}$＜4$\sqrt{14}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．证明：如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么$\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在某市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．
    请你结合图中信息，解答下列问题：
    （1）本次共调查了200名学生，其中最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%；
    （2）求被调查的学生中最喜爱丁类图书的学生人数，并补全条形统计图；
    （3）在最喜爱的丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从苏州出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回苏州．
    苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 （高铁二等座） 全票524元，身高1.1～1.5米的儿童享受半价票；飞机 （普通舱） 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下
    住宿费
    （2人一间的标准间）    		伙食费市内交通费旅游景点门票费
    （身高超过1.2米全票）
    每间每天x元每人每天100元每人每天y元每人每天120元
    假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．
    （1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；
    （2）他们往返都坐飞机 （成人票五五折），其他开支不变，至少要准备多少元？
    （3）他们去时坐火车，回来坐飞机 （成人票五五折），其他开支不变，准备了14000元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．将邻边为3和5的矩形按如图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似（填写“不相似”或“相似”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．
    （1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是直角三角形；
    （2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

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