Question

在?ABCD中，AC，BD相交于点O，若?ABCD的周长为64，且△AOB的周长比△BOC的周长多8，则AB=________，BC=________．

Answer 1

20    12
分析：已知可得到AB比BC长8cm，根据平行四边形的周长可得到AB与BC的和，从而不难求得AB与BC的长．
解答：∵△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，
∴OA+OB+AB-OB-OC-BC=8cm，
∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AD=BC，
∴AB-BC=8cm，
∵平行四边形ABCD的周长64cm，
∴AB+BC=32cm，
∴AB=20cm，BC=12cm．
故答案为：20，12．
点评：此题主要考查学生对平行四边形的性质的理解及运用，熟记性质是解题的关键．