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(2013•大港区一模)已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x -1 0 1 2 3 4
y 10 5 2 1 2 5
则该二次函数的关系式为
y=x2-4x+5
y=x2-4x+5
分析:先设二次函数的解析式是y=ax2+bx+c,再把(-1,10),(0,5),(1,2)代入,求出a,b,c的值,即可求出答案.
解答:解:设二次函数的解析式是:y=ax2+bx+c,把(-1,10),(0,5),(1,2)代入得:
10=a-b+c
5=c
2=a+b+c

解得:
a=1
b=-4
c=5

则二次函数的解析式是:y=x2-4x+5.
故答案为:y=x2-4x+5.
点评:本题主要考查了待定系数法求函数解析式,解题的关键是根据已知条件列出方程组.
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8
12
=
4
6
4
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a
a2-b2
-
1
a+b
=
b
a2-b2
b
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1
6
1
6

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