Question

在实数内分解因式：x⁴-2x²=

 

．

Answer 1

分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．当要求在实数范围内进行因式分解时，分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．本题提取公因式x²后，可以把剩下的式子写成x²-(

2

)2，符合平方差公式的特点，可以继续分解．

解答：解：x⁴-2x²=x²（x²-2），
=x²（x²-

2

²），
=x2(x+

2

)(x-

2

)．

点评：本题考查实数范围内的因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．