Question

欧拉既是一位伟大的数学家，又是一位教子有方的父亲，下题就是他编写以启迪孩子们智力的好题：“父亲临终前立下遗嘱，要按下列方式分配遗产：老大分的100法郎和剩下的1/10；老二分的200法郎和剩下的1/10；老三分的300法郎和剩下的1/10；…以此类推分给其他的孩子，最后发现，遗产全部分完所有孩子分得的遗产相等．”问每个孩子分得的遗产是多少？

Answer 1

【答案】分析：老大分得的财产为100+（总遗产-老大的100）×；老二分得的财产为：200+（总遗产-老大的全部财产-老二的200）×；让老大的遗产数量等于老二的遗产数量可得总遗产数，进而代入所列等式的左边可得每个儿子分得的遗产．
解答：解：设遗产总数为x法郎，因为每个儿子分得的遗产相等，所以选取第一个儿子和第二个儿子分得的遗产的代数式列出方程：100+（ x-100）=200+{ x-[100+（x-100）]-200}，
解得 x=8100．
每人所得遗产：100+（8100-100）=900 （法郎）．
答：每人分得900法郎．
点评：考查一元一次方程的应用；得到老大和老二分得遗产的代数式是解决本题的突破点．