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    顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （   ）
    A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形
    A
    根据四边形对角线互相垂直，运用三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角，判断是矩形．

    解：如图：∵E、F、G、H分别为各边中点
    ∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB
    EH=FG=AC，EH∥FG∥AC
    ∵DB⊥AC
    ∴EF⊥EH
    ∴四边形EFGH是矩形．
    故选A．
    本题考查的是三角形中位线定理的性质，比较简单，也可以利用三角形的相似，得出正确结论．
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    如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．
    求：

    小题1:cos∠DAC的值；
    小题2:线段AD的长

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    如图, 梯形ABCD中，AD∥BC，对角线的交点为O，CE∥AB交BD的延长线于E，若OB=6，OD=4，则DE=（   ）
    A．12B．9C．8D．5

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    已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是       边形.

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    ．把一个矩形剪去一个正方形，若余下的矩形与原矩形相似，则原矩形长宽之比为_____．

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    把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，若，则　　 　　．

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    如图，在等腰梯形中，，对角线平分，则梯形的周长为（   ）
    A．8B．9C．10D．

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    已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，
    AB=8，求梯形ABCD的高．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使A点与C点重合，点D落在点G处，EF为折痕．

    小题1:(1)求证：△FGC≌△EBC；
    小题2:(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．（7分

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