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    (本题12分) 在正方形网格中，A、B为格点，以点为圆心，为半径作圆交网格线于点(如图(1))，过点作圆的切线交网格线于点，以点为圆心，为半径作圆交网格线于点(如图(2))．

     

     

     

     

     

     


    问题：

    1.(1) 求的度数；

    2.(2) 求证：；

    3.(3) 可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状(不用说明理由)．

    4.(4) 如图(3)，已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

    1.（1）=60°

    2.略

    3.（3）是由绕点A顺时针旋转60°得到的. 是等边三角形.

     

    4.（4）①在直线a上任取一点，记为点A′，作A′M′⊥b，垂足为点M′；②作线段A′M′的垂直平分线，此直线记为直线d；③以点A′为圆心，A′M′长为半径画圆，与直线d交于点N′；④过点N′作N′C′⊥A′N′交直线c于点C′；⑤以点A′为圆心，A ′C′ 长为半径画圆，此圆交直线b于点B′；

    连接A′B′、B′C′，则△A′B′C′为所求等边三角形

    解析:略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本题12分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且点A在x轴正半轴上.已知C(2，4)，BC=4.

    (1)求过O、C、B三点的抛物线解析式，并写出顶点坐标和对称轴；

    (2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合)，使得P点到两坐标轴的

    距离相等.如果存在，求出P点坐标；如果不存在，请说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题12分）
    如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半轴上，点A在双曲线的
    图象上，且AC=2．

    【小题1】（1）求值；
    【小题2】（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    (2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合)，使得P点到两坐标轴的
    距离相等.如果存在，求出P点坐标；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江临安於潜第一初级中学九年级上期末综合考试数学试卷（一）（带解析） 题型：解答题

    (本题12分)
    某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：

    销售单价(元)
    		50
    		53
    		56
    		59
    		62
    		65
    月销售量（千克）
    		420
    		360
    		300
    		240
    		180
    		120
     
    该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．
    （1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
    （2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源：2012届九年级第三次模拟考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.

    【小题1】⑴ 求tan∠FOB的值；
    【小题2】⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S；
    【小题3】⑶是否存在点C,使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．

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