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    已知，如图，在平行四边形ABCD中，O是AC的中点，EF过点O，分别与边AD、BC交于点E、F，
    求证：EC∥AF．
    分析：由平行四边形的性质可知：AE∥CF，根据条件AO=OC，可证明△AOE≌△COF，由全等三角形的性质可知OE=OF，所以四边形AFCE是平行四边形，再由平行四边形的性质可知：EC∥AF．
    解答：证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴AD∥BC．
    ∴∠DAC=∠BCA．
    ∵O为AC的中点，
    ∴AO=CO．
    又∵∠AOE=∠COF，
    ∴△AOE≌△COF（ASA）．
    ∴EO=FO．
    ∴四边形AECF为平行四边形，
    ∴EC∥AF．
    点评：本题考查了平行四边形的性质和判定以及全等三角形的判定和性质，特别是平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABC0中，已知点A、C两点的坐标为A（
    		5
    ，
    		5
    ），C（2
    		5
    ，0）．
    （1）求点B的坐标．
    （2）将平行四边形ABCO向左平移
    		5
    个单位长度，求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标．
    （3）求平行四边形ABCO的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．
    （2）如图2，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
    （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
    （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南平模拟）如图，已知四边形ABCD．请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予证明．
    关系：①AD∥BC；②AB=CD；③∠B+∠C=180°；④∠A=∠C．
    已知：在四边形ABCD中，
    ①
    ①
    ，
    ③
    ③
    ．（填序号，写出一种情况即可）  
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形OABC中，已知点A、C两点的坐标为A （
    		3
    ，
    		3
    ），C（2
    		3
    ，0）．
    （1）填空：点B的坐标是
    （3
    		3
    ，
    		3
    ）
    （3
    		3
    ，
    		3
    ）
    ．
    （2）将平行四边形OABC向左平移
    		3
    个单位长度，求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴的交点分别为A、B，OB=3，，将∠OBA对折，使点O的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交x轴于点C，

    （1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；

    （2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四

    边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）若点Q是抛物线上一个动点，使得以A、B、Q为顶点并且以AB为直角边的直角三角形，直角写出Q点坐标。

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