Question

如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为　  　m.

 

 

Answer 1

【答案】

48

【解析】

试题分析：如图，以点C为原点建立平面直角坐标系，

依题意，得B（18，－9），

设抛物线解析式为：，将B点坐标代入，得。

∴抛物线解析式为：。

依题意，得D、E点纵坐标为y＝－16，代入，得

，解得：x＝±24。

∴D点横坐标为－24，E点横坐标为24。∴DE的长为48m。