Question

2．若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为10或2$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．

解答 解：①当6和8为直角边时，
第三边长为$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10；
②当8为斜边，6为直角边时，
第三边长为$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．
故答案为：10或2$\sqrt{7}$．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．