在Rt△ABCz2,∠C=90°.如果∠A=45°.AB=12.那么BC= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在Rt△ABCz2,∠C=90°.如果∠A=45°，AB=12，那么BC=_______.

试题分析：由题意可知，此三角形是等腰直角三角形，已知斜边的长，求直角边，可以根据勾股定理求得．∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，
∴Rt△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AC，
设BC=x，根据勾股定理可得
x²+x²=12²
解得，x=6

．
故答案为：6

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图：在等腰△ABC中,AB=AC，AD上BC，垂足为D，以AD为直径作⊙0，⊙0分别交AB、AC于E、F.

(1)求证：BE=CF；
(2)设AD、EF相交于G，若EF=8，BC=10,求⊙0的半径．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，

中，D、E为AC边的三等分点，

交BD的延长线于F．求证：BD=DF．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，

是

的内接三角形，

，

为

中

上一点，延长

至点

，使

．

（1）求证：

；
（2）若

，求证：

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

解决下面问题：
如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且

，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

小新同学是这样思考的：
在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．