Question

（1）计算：
（2）解方程组：；
（3）解方程：（2x-1）²-16=0．

Answer 1

解：（1）
=5+（-3）+
=；

（2）；
由①得y=5-x代入②解得x=6，
把x=6代入①得：y=1，
则原方程的解是：；

（3）∵（2x-1）²=16，
∴2x-1=±4
∴x₁=或x₂=
分析：（1）根据平方根、立方根的特点先进行开方，再进行计算即可；
（2）根据解二元一次方程组的步骤先把①表示成y=5-x，再代入②，求出x的值，再把x的值代入①，求出y的值，从而得出答案；
（3）根据直接开平方法的步骤，先把常数项移到等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，再进行开方，即可得出答案．
点评：此题考查了实数的运算、解二元一次方程组和直接开平方法解一元二次方程，解题的关键是掌握直接开平方法的步骤：把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．