练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某班级组织有奖知识竞赛，派小明和小亮去超市购买钢笔和笔记本作为奖品．该超市某品牌的钢笔每支a元，笔记本每本b元，若购买钢笔2支，笔记本5本，需要19元；若购买钢笔1支，笔记本10本，需要23元．
    （1）求a、b的值；
    （2）根据竞赛活动的设奖情况，他们决定购买该品牌的钢笔和笔记本共40件．
    ①问：130元最多能买钢笔多少支？
    ②如果所购买钢笔的数量不少于笔记本的数量的
    14
    ，那么他们应如何购买，才能使所花的钱最少？此时花了多少钱？
    分析：（1）根据题意列出二元一次方程组，解此方程组即可求出a、b的值；
    （2）①钢笔和笔记本共40件，钢笔和笔记本的总价格小于或者等于130元，由此得到一元一次不等式，解此不等式得130元最多能买钢笔多少支．
    ②根据所购买钢笔的数量不少于笔记本的数量的
    1
    4
    ，得到不等式，解此不等式得到买钢笔的取值范围，列出所花钱和买钢笔数量的函数关系式，根据买钢笔数量的范围确定买多少钢笔才花钱最少．
    解答：解：（1）由题意得：
    2a+5b=19
    a+10b=23

    解次方程组得，
    a=5
    b=1.8

    （2）①设买钢笔x支，由题意得：
    5x+1.8（40-x）≤130
    解得，x≤18.125
    ∵x是正整数，∴x=18
    答：最多能买钢笔18支．
    ②设买钢笔x支，由题意得：
    x≥
    1
    4
    （40-x）
    解得，x≥8
    如果设买钢笔x支，笔记本40-x本，共需y元，
    则y=5x+1.8（40-x）
    化简得，y=3.2x+72
    ∵k=3.2＞0，∴y随x增大而增大，
    ∴当x=8时，ymin=97.6
    答：购买8支钢笔和32本笔记本，所花的钱最少，此时花了97.6元．
    点评：本题考查的是一次函数的应用，也涉及到二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某班级组织有奖知识竞赛，派小明和小亮去超市购买某品牌的钢笔和笔记本作为奖品．若购买钢笔2支，笔记本5本，需要19元；若购买钢笔1支，笔记本10本，需要23元．
    （1）问：购买一支钢笔和一本笔记本分别需要多少元？
    （2）根据竞赛活动的设奖情况，他们决定购买该品牌的钢笔和笔记本共40件．如果所购买钢笔的数量不少于笔记本的数量的
    14
    ，那么他们应如何购买，才能使所花的钱最少？此时花了多少钱？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某班级组织有奖知识竞赛，派小明和小亮去超市购买钢笔和笔记本作为奖品．该超市某品牌的钢笔每支a元，笔记本每本b元，若购买钢笔2支，笔记本5本，需要19元；若购买钢笔1支，笔记本10本，需要23元．
    （1）求a、b的值；
    （2）根据竞赛活动的设奖情况，他们决定购买该品牌的钢笔和笔记本共40件．
    ①问：130元最多能买钢笔多少支？
    ②如果所购买钢笔的数量不少于笔记本的数量的数学公式，那么他们应如何购买，才能使所花的钱最少？此时花了多少钱？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2008年福建省泉州市丰泽区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某班级组织有奖知识竞赛，派小明和小亮去超市购买钢笔和笔记本作为奖品．该超市某品牌的钢笔每支a元，笔记本每本b元，若购买钢笔2支，笔记本5本，需要19元；若购买钢笔1支，笔记本10本，需要23元．
    （1）求a、b的值；
    （2）根据竞赛活动的设奖情况，他们决定购买该品牌的钢笔和笔记本共40件．
    ①问：130元最多能买钢笔多少支？
    ②如果所购买钢笔的数量不少于笔记本的数量的，那么他们应如何购买，才能使所花的钱最少？此时花了多少钱？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷38（朝晖初中 裘晓丽 周光华）（解析版） 题型：解答题

    某班级组织有奖知识竞赛，派小明和小亮去超市购买某品牌的钢笔和笔记本作为奖品．若购买钢笔2支，笔记本5本，需要19元；若购买钢笔1支，笔记本10本，需要23元．
    （1）问：购买一支钢笔和一本笔记本分别需要多少元？
    （2）根据竞赛活动的设奖情况，他们决定购买该品牌的钢笔和笔记本共40件．如果所购买钢笔的数量不少于笔记本的数量的，那么他们应如何购买，才能使所花的钱最少？此时花了多少钱？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案