Question

如果36x²+（m+1）xy+25y²是一个完全平方式，求m的值．

Answer 1

解：∵36x²+（m+1）xy+25y²=（6x）²+（m+1）xy+（5y）²，
∴（m+1）xy=±2•6x•5y，
∴m+1=±60，
∴m=59或-61．
分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．