Question

下列说法正确的是（　　）
①平分弦的直径，必平分弦所对的两条弧．
②圆的切线垂直于圆的半径．
③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．
④三点可以确定一个圆．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：①平分弦（非直径）的直径，必平分弦所对的两条弧，本选项错误；
②圆的切线垂直于过切点的圆的半径，本选项错误；
③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，本选项正确；
④不在同一条直线上的三点可以确定一个圆，本选项错误．

解答：解：①平分弦的直径，不一定平分弦所对的两条弧，当弦为直径时，不平分弦所对的两条弧，本选项错误；
②圆的切线垂直于过切点的圆的半径，本选项错误；
③三角形的外心为三边垂直平分线的交点，故外心到三角形的三个顶点的距离相等，本选项正确；
④不在同一条直线上的三点可以确定一个圆，本选项错误，
其中说法正确的有1个．
故选D

点评：此题考查了切线的性质，垂径定理，确定圆的条件，以及三角形的外接圆与外心，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．