Question

（1）计算：(π-

3

)0+(

1

3

)-2+

27

-9tan30°
（2）先化简，再求值：

a2-1

a2-2a+1

+

2a-a2

a-2

÷a，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负指数、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）首先把分式的分子分母分解因式，然后约分化简，注意运算的结果要化成最简分式或整式，再把给定的值代入求值．

解答：解：（1）原式=1+9+3

3

-3

3

，
=10；

（2）原式=

(a-1)(a+1)

(a-1)2

+

a(2-a)

a-2

•

1

a

，
=

a+1

a-1

-1，
=

2

a-1

，
当a=

2

+1时．
原式=

2

．

点评：此题主要考查了零指数幂、负指数、特殊角的三角函数值、二次根式，分式的化简求值，关键是熟练掌握各个知识点的计算方法．