Question

计算或化简：（本小题共5小题，第（1）3分其余每小题4分，共19分）
（1）2^-1+

4

-

3	8

+(

2

)0
（2）2x²y•（-3xy）÷（xy）²
（3）（-2a）•（3a²-a+3）
（4）（x+3）（x+4）-（x-1）²
（5）[2a³x²•（a-2x）-

3

4

a²x²]÷（-ax）²

Answer 1

分析：（1）根据幂运算的性质“任何不等于0的数的0次幂都是1”和“一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数”，进行化简，结合平方根和立方根的概念进行计算；
（2）根据幂运算的性质进行计算；
（3）根据单项式乘以多项式的法则进行计算，熟练运用幂运算的性质；
（4）根据乘法公式进行展开，然后合并同类项；
（5）结合幂运算的性质和整式的加减乘除运算法则，进行计算．

解答：解：（1）2^-1+

4

-

3	8

+(

2

)0，
=

1

2

+2-2+1，
=

3

2

；

（2）2x²y•（-3xy）÷（xy）²，
=-6x³y²÷x²y²，
=-6x；

（3）（-2a）•（3a²-a+3），
=-6a³+2a²-6a；

（4）（x+3）（x+4）-（x-1）²，
=x²+7x+12-（x²-2x+1），
=9x+11；

（5）[2a³x²•（a-2x）-

3

4

a²x²]÷（-ax）²，
=（2a⁴x²-4a³x³-

3

4

a²x²）÷（a²x²），
=2a²-4ax-

3

4

．

点评：本题考查了整式的运算，熟练运用幂运算的性质以及整式的混合运算法则是解题的关键．