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    化简求值：[
    1
    a2+2ab+b2
    (
    1
    a2
    +
    1
    b2
    )+
    2
    (a+b)3
    (
    1
    a
    +
    1
    b
    )]÷
    a-b
    a3b3
    ，其中a=
    1
    		3
    -1
    ，b=
    1
    		3
    +1
    ．
    分析：分子分母能因式分解的要先进行因式分解，以简化运算．运算顺序是先算括号里的再算乘除．
    解答：解：原式=[
    1
    (a+b)2
    •
    a2+b2
    a2b2
    +
    2
    (a+b)3
    •
    a+b
    ab
    ]•
    a3b3
    a-b

    =
    a2+b2+2ab
    a2b2(a+b)2
    •
    a3b3
    a-b

    =
    ab
    a-b
    ，
    ∵a=
    1
    		3
    -1
    ，b=
    1
    		3
    +1
    ，
    ∴a=
    		3
    +1
    2
    ，b=
    		3
    -1
    2
    ，
    ∴原式=
    1
    2
    1
    =
    1
    2
    ．
    点评：先化简，再求值，注意把所给的a，b的值分母有理化．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简求值
    a2-1
    a2+2a+1
    ÷
    1
    2a+2
    -1    ，其中a=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简求值：(
    1
    a2+a
    -
    1
    a2+2a+1
    )÷
    |a-
    		5
    2
    |
    a+1
    ，其中正数a满足a2+a-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    1
    a2+2a
    •(
    a2
    a-2
    -
    4
    a-2
    )    ，其中a=
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a=
    1
    2+
    		3
    ，化简求值
    1
    a
    +
    1
    a2
    +a2-2
    ．

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