Question

（2012•翔安区质检）在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点D逆时针旋转90°，记点A（1，1）的对应点为A₁，则A₁的坐标为（　　）

• A．（1，-1）
• B．（-1，1）
• C．（1，

  2

  ）
• D．（-1，

  2

  ）

Answer 1

分析：作出图形，过点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，过点A₁作A₁B₁⊥y轴于B₁，作A₁C₁⊥y轴于C₁，根据点A的坐标可得OB=OC=1，然后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小求出OB₁，OC₁，的大小，即可得解．

解答：解：如图，过点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，过点A₁作A₁B₁⊥y轴于B₁，作A₁C₁⊥y轴于C₁，
∵A（1，1），
∴OB=OC=1，
根据旋转变换的性质，OB₁=OB=1，OC₁=0C=1，
所以，点A₁（-1，1）．
故选B．

点评：本题考查了坐标与图形的变化-旋转，熟记旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小是解题的关键，作出图形更形象直观．